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3. 2 仿真結(jié)果與分析

Simulink 環(huán)境中,建立了以直線電機為伺服執(zhí)行元件的自適應(yīng)模糊位置控制系統(tǒng)的仿真模型( 圖5) .

仿真實驗采用美國Par ker 公司SL 系列電機為研究對象.該直線電機和控制系統(tǒng)參數(shù)為: 力常數(shù)k = 16. 63N m/ A, 質(zhì)量 m= 20kg, 粘滯阻尼系數(shù)B

= 10- 5N. S/ m,電樞電阻Ra = 7 1 7 歐, 電樞電感L a= 2 1 94mH, 電樞時間常數(shù) T1 = 0 1 38ms, 機械時間常數(shù)T m= 0 1 012ms,電流環(huán)比例增益K pi = 1000, 速度環(huán)濾波時間常數(shù)Tov = 800Ls,速度環(huán)比例增益K v= 1200,積分時間常數(shù)S v = 0 1 126s.仿真時隨機取負載質(zhì)量為17kg .

仿真結(jié)果如圖 6、圖 7 所示. 從圖 6 可以看出:采用模糊控制后的系統(tǒng)響應(yīng)變快,并且不容易產(chǎn)生超調(diào).負載為 17kg 時, 傳統(tǒng)控制已出現(xiàn)較大超調(diào),但模糊控制還沒出現(xiàn). 精密數(shù)控機床是不允許出現(xiàn)超調(diào)的,一旦出現(xiàn), 產(chǎn)品將成為次品.但是模糊控制的穩(wěn)態(tài)誤差比傳統(tǒng)誤差大,分析原因,主要是在設(shè)置模糊規(guī)則的時候, 為了在負載較大時,響應(yīng)依舊不出現(xiàn)超調(diào),當誤差為PS 時, $ kp 為ZO 或PS,相對應(yīng)的kp 值較小,穩(wěn)態(tài)誤差自然大.從圖7 可以看出:自調(diào)整位置增益模糊控制后系統(tǒng)的跟隨性比傳統(tǒng)控制好.

5 模糊控制器調(diào)整

為了減小穩(wěn)態(tài)誤差,考慮位置控制器加入積分環(huán)節(jié).但如果簡單地加入一個普通積分環(huán)節(jié),通過仿真發(fā)現(xiàn),在減小穩(wěn)態(tài)誤差的同時,系統(tǒng)比原來的模糊控制容易出現(xiàn)超調(diào).基于以上考慮,設(shè)想積分系數(shù)也用模糊控制器來調(diào)節(jié), 以便達到期望的效果.則模糊控制器結(jié)構(gòu)變?yōu)閳D 8所示.

$ki 的模糊集、論域、隸屬函數(shù)與 $kp 的一樣,針對不同的控制偏差 e 和偏差的變化率ec ,歸納出$K i 的整定原則:

? 在響應(yīng)初始, 誤差較大. 為了避免形成大的積分,到后面引起超調(diào),積分系數(shù)要適中.

? 在響應(yīng)接近穩(wěn)態(tài)值時,誤差較小, 為了消除靜差,積分系數(shù)要適當取大些.

? 當e< 0 且ec< 0,說明響應(yīng)產(chǎn)生超調(diào),且朝著遠離目標值發(fā)展,這時積分系數(shù)要小,避免超調(diào)進一步嚴重; | e| 越大,積分系數(shù)越小.

? e< 0且 ec> 0,說明響應(yīng)產(chǎn)生超調(diào),但正朝著目標值發(fā)展,這時可以有一個中等偏小的積分系數(shù), 以減小穩(wěn)態(tài)誤差.

? e> 0且 ec> 0,說明響應(yīng)小于目標值,并朝著遠離目標值發(fā)展,這時積分系數(shù)要取大, 使響應(yīng)盡快回到目標值.

則整定 $ki 模糊控制規(guī)則如表2 所示.

再次通過Simulink 仿真,仿真模型的模糊控制器部分改為圖9 所示,其它部分同圖 5.仿真時負載質(zhì)量取17kg ,圖10 為仿真結(jié)果.

從仿真結(jié)果可以看出, 位置控制采用自調(diào)整$ kp 和$k i 的模糊控制器后,階躍響應(yīng)速度快, 超調(diào)小,可以適應(yīng)較大的負載,并且穩(wěn)態(tài)誤差小.

6 結(jié)論

本文設(shè)計直線電機進給系統(tǒng)的模糊控制器,自整定 $ kp 和模糊控制器提高了系統(tǒng)速度, 降低超調(diào), 但穩(wěn)態(tài)誤差大. 將控制器調(diào)整為同時整定 $kp和$k i 的模糊控制器, 則系統(tǒng)在提高響應(yīng)速度的同時, 減小了穩(wěn)態(tài)誤差, 并在負載較大時, 依舊不出現(xiàn)超調(diào),相當于提高了系統(tǒng)抗負載擾動的能力.所以模糊控制能夠適用于高速數(shù)控機床直線進給伺服系統(tǒng).